文章插图
函数y二Loga（2x十1）是一个对数函数的复合函数，其中外层函数为y二Logau，内层函数为：u二2x十1，要使函数有意义，必须使真数大于零，因此，u（X）>O，也就是：2x+1>O解得x>（-1/2），所以函数y二LOga（2x十1）的定义域为：开区间（一1/2，十∞） 。一般情况下，求对数函数的定义域，就是让真数部分>O，从而求出x的取值区间即可 。
y=log2x+1的定义域
若y=f[(2^x)-1]的定义域是[1，2]则函数f(2x+1)定义域为
∵f[(2^x)-1]的定义域是[1，2]，∴1≦x≦2，∴(2^x)-1∈[1，2]，即1≦(2^x)-1≦2
2≦2^x≦3，1≦x≦log?3，即f(x)的定义域是[1，log?3]
又因为1≦2x+1≦log?3，故有0≦2x≦log?(3/2)，于是得0≦x≦log?√(3/2)
即y=f(2x+1)的定义域是[0，log?√(3/2)]
【y=log2x+1的定义域】
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