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函数 salon 海鸥函数 f(x)=ax+b/x 的图象与性质
海鸥函数 f(x)=ax+b/x 的图象与性质 y=ax+b，ab>0，俗称对勾函数，对号函数 。y=ax+b，ab<0，俗称对勾函数 。我更赞成叫海鸥函数 。前者像在海面翱翔的一只海鸥及其倒影后者
像两只海鸥斜插海面 。当 a≠0，b≠0 时，函数 f(x)=ax+b/x 是正比例函数 f(x)=ax 与反比例
函数 f(x)= b/x “相加”而成的函数 。这个观点，对于理解它的性质，绘
制它的图象，非常重要 。当 a，b 同号时，函数 f(x)=ax+b/x 的图象是由直线 y ＝ax 与双曲线
y= b/x 构成，形状酷似双勾 。俗称“对勾函数”，也称“勾勾函数”、 “海鸥函数” 。当 a，b 异号时，函数 f(x)=ax+b/x 的图象发生了质的变化 。首先，函数 f(x)=ax+b/x 是奇函数，图象关于原点对称 。其次，函数 f(x)=ax+b/x 是定义域上分段的有相同单调性的单调函
【海鸥函数的解法】数 。再次，函数 f(x)=ax+b/x 有两个零点 x= ±√(-b/a)。最后，函数 f(x)=ax+b/x 当 x→0±时，y→干∞当 x→±∞时
y→±∞.