文章插图
设有椭圆x^2/a^2+y^2/b2=1，过原点的弦为AB，则有以下三条性质：
【椭圆过原点的弦有什么性质】（1）A，B两点一定关于原点对称，若A（x，y），则必有B（-x，-y） 。
（2）过原点的弦中，短轴是它的最短弦 。即过原点的弦的最小值为2b 。
（3）设P为椭圆上任意一点，如果PA，PB的斜率都存在，那么必有：
KPA?KPB=-b^2/a^2 。
设P（x0，y0），A（x，y），则有B（-x，-y），所以，KPA?KPB=（y0^2-y^2）/（x0^2-x^2），由点差法即可得到以上结论 。

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